問い #166

Elementary container objects ## Trigger 旧HP Problems 4.0.2（theme: Completely connected topoi、informal question）から移住する公開問題。旧HPは *Completely connected topoi* と *Local topos* を参照していた。`created` は取り下げ済みPR #33の移住候補から暫定的に引き継ぎ、正確な着想日は不明。 ## Idea Is there an elementary definition of container object that makes sense in an arbitrary elementary topos? This is motivated by the fact that the definition of a local topos can be rephrased in an elementary way. ## Goal 任意のelementary toposで意味を持つcontainer objectのelementary definitionを定式化する。 ## Personal context 旧タグは container object、elementary topos、local topos。一次出典にない定義や研究内容は補わず、旧一覧以後の進展は未確認のため `status: dormant` とする。 ## References - [Ryuya Hora, *Grothendieck topoi with a left adjoint to a left adjoint to a left adjoint to the global sections functor*](https://arxiv.org/abs/2503.04317) - [Local topos](https://ncatlab.org/nlab/show/local+geometric+morphism#LocalTopos) ## Provenance - 旧ID: 4.0.2 - [旧出典 `scripts/site.js` 839–847行](https://github.com/hora-algebra/ryuya-hora-homepage/blob/1b8b74c2b3447bdc744a0cac256c5d5806588adc/scripts/site.js#L839-L847) - Ideaの2段落は旧HPのstatement / descriptionをそのまま保持した。