λ-gameとopen-ended進化

## Trigger chatgptで舛本現・池上高志のλ-game／meta-gameをsurveyした際，既存研究の要約から一歩進めて，open-ended evolutionを「対象と対象を解釈する規則を同じ言語に置くこと」で捉える案が生じた．この拡張部分はAI生成であり，文献上の主張ではない． ## Idea strategyとgame master（rule）をともにuntyped (lambda)-termで表す．同じsyntaxに属するため，strategyはruleの入力であるだけでなく，ruleの内部構造を複製・適用・再配置し，結果として「何がfitnessを定めるか」自体を変えうる． open-endednessを，state space内の新規性ではなく，記述階層を横断する自己言及性として定式化する： [ ext{objects and their interpreters live in one untyped language}. ] 候補となる量は，還元で到達するnormal formの多様性だけでなく，interpreterの同値類，rule-changing eventの頻度，生成されるobservational equivalenceの成長である．Nomicや自己変更ゲームを有限的test caseとして比較する． ## Goal 「固定ruleの下での進化」と「ruleの意味そのものを再編成する進化」を分ける数学的criterionを作り，untyped (lambda)-calculusがopen-ended evolutionを生む条件を調べる．