Rieg theoryの構想

## Trigger HPの準備中論文リスト（公開）にある *Notes on Rieg theory: semiring with exponentials in logic, profinite arithmetic, enumerative combinatorics, and category theory* から瓶化する研究方向。正確な着想日は不明で、`created` は瓶化日。 ## Idea rieg（exponentialを持つsemiring）の理論を、論理・profinite arithmetic・数え上げ組合せ論・圏論の4方面から展開するノート集の構想。個々の問いではなく、riegという代数構造を軸に複数分野を横断する**プログラム**の瓶。 ## Goal rieg理論の全体像を1本のノート（または論文）に集約する。旧HP Problems 7.0.x由来の個別の問い（[[kvbsp5]]・[[pcaa53]]・[[dntdvh]]・[[v28vby]]・[[dyu9gy]]）と、Burnside riegsに動機づけられた [[tk8psy]] の親瓶にあたる。 ## Personal context 論文レジストリでは `rieg-theory-semirings-exponentials`・solo・archive_needs_extraction（アーカイブからの抽出待ち）。slogan `riegs` クラスタの個別瓶を束ねる位置。 ## Provenance - 出典: ryuyahora-HP `data/source/site-data.json` papers.preparation（公開リスト） - registry: hora-priority-papers `registry.yaml` slug `rieg-theory-semirings-exponentials` ## 先行研究として挙がっていたもの（2026-08-16 追記） Notion「研究テーマ」DBの `Rieg (rig with 'e'xponential) theory`（優先度 Active、進行状況 Writing、単独）の本文にあった未チェックの先行研究リストを移す。いずれも未読・未確認の候補である。 - Lawvere and Schanuel の「Objective Number Theory」という文脈があるらしい（[objective number theory in nLab](https://ncatlab.org/nlab/show/objective+number+theory)） - Tarski の High School algebra 問題、*Saga of …*、Fiore - Joyal の free lattice and money game - ランベルト W 関数で \(2^x+x=5\) を解く動画 - 群の半直積