classifying toposのLSC

## Trigger Notion「研究テーマ」DBの `LSC of classifying topos`（優先度★★★★、進行状況 Not started、coresearcher 欄に Joshua Wrigley、Categorical Structures 欄は LSC）から瓶化した。**Notion のページに本文は無く、タイトルと人名だけが記録されている。** hora-tex には `overleaf/Notes on classifying topoi` があるが、これが本テーマに対応するものかは未確認。 ## Idea geometric theory \(\mathbb T\) の classifying topos \(\mathbf{Set}[\mathbb T]\) の local state classifier \(\Xi\) が何になるかを問う。**具体的な定式化は Notion のページからは確定できないため、ここでは補完しない。** 自然に立つ問いとしては、\(\Xi\) が \(\mathbb T\) の側のどのデータ——モデルの商、\(\mathbb T\) に公理を足した理論、syntactic category の構造——に対応するかが考えられる。ただしこれは瓶化時の補完であって、原メモの主張ではない。 ## Goal Joshua Wrigley との議論の内容を確認し、問いを確定する。 ## Personal context [[x7k3qp]]（\(\Xi\) への射は何を分類するか）と [[r6y2tf]]（covariety が \(\Xi\) の upward closed subobject で分類される）は \(\Xi\) の側から「何を分類するか」を問うが、こちらは逆に「分類する側の topos の \(\Xi\) は何か」を問う。