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main.tex

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\title{認識的再構成としてのCodensity monad}
\author{洞龍弥}
\date{\today}

\begin{document}

\maketitle

\section{目的}
この文章は，(ここでは)\emph{認識的再構成}と呼ぶアイデアを導入し，その数学的類似物としてcodensity monadを解釈する．この文章は，以下のことを目的とはしない．
\begin{itemize}
    \item 数学的な主張を言及，および証明すること
    \item 哲学的な主張を導入，および証明すること
    \item 数学と哲学の間の学術的なつながりを立証すること
\end{itemize}
一方，次のことは暗に目的にしている．
\begin{itemize}
    \item 思弁を通して，数学的対象に対する直感を養うこと
    \item 思弁が，数学の(証明ではなく定義に)役立つという政治的主張を匂わせること
    \item 私の感じている数学の世界は，数学的形式に帰着されるものではない，という主張をすること
\end{itemize}

\section{認識的再構成}

\section{Codensity monad}
\begin{definition}[Codensity monad]
    関手$F$のCodensity monadとは，...
\end{definition}

\begin{example}[Ultrafilter monad]
    
\end{example}

\begin{example}[locale-topology adjunction]
    
\end{example}

\begin{example}[Stone-\v{C}eck compactification]
    
\end{example}

\begin{example}[Leinster's ultra product]
    
\end{example}

\begin{example}[Giry monad]
    
\end{example}

\begin{example}[Field-Ring monad]
    
\end{example}

\begin{example}[Cart-Manifold monad]
    
\end{example}

\begin{example}[Geometric realization]
    
\end{example}

\begin{example}[All adjunctions]
    
\end{example}

\section{認識的再構成}


\end{document}