Regular languages from syntax
## Trigger
旧HP Problems 2.0.1（theme: Topoi of automata）から移住する公開問題。`created` は取り下げ済みPR #33の移住候補から暫定的に引き継ぎ、正確な着想日は不明。
## Idea
Is there a syntactic way to construct the Boolean ringed topos of regular languages from the syntax of regular expressions?
A syntax-first version of the topos of regular languages.
## Goal
regular expressionsのsyntaxからregular languagesのBoolean ringed toposを構成するsyntax-firstの方法を与える。
## Personal context
旧タグは regular language、regular expression、Boolean ringed topos。旧一覧以後の進展はこの移住では未確認であり、棚卸し待ちとして `status: dormant` とする。
## References
- [Ryuya Hora, *Topoi of automata I: Four topoi of automata and regular languages*](https://arxiv.org/abs/2411.06358)
## Provenance
- 旧ID: 2.0.1
- 旧分類: informal question
- [旧出典 `scripts/site.js` 754–762行](https://github.com/hora-algebra/ryuya-hora-homepage/blob/1b8b74c2b3447bdc744a0cac256c5d5806588adc/scripts/site.js#L754-L762)
- Ideaの2段落は旧HPのstatement / descriptionをそのまま保持した。