世界平和の様相論理

## Trigger chatgptで洞が「国家安全保障 × modal logic」を研究テーマとして記憶させ，問いを「ゲーム理論的に実現可能な世界平和はあるのか．ないなら様相論理でどう実現できるか」と定めた． ## Idea 世界平和を単一のpayoff profileのequilibriumとしてだけ定義せず，次のmodal structureの同時充足として定式化する． - epistemic logic：相互の意図・能力・commitmentに関するbeliefとcommon knowledge - deontic logic：攻撃禁止・保護義務・例外規則 - coalition logic / strategic ability：coalitionが破壊行為を防げる能力 - dynamic epistemic logic：査察・情報公開・条約締結によるmodel update - institutional modality：命令・権限・監督・制裁の到達可能性 まず通常のrepeated/stochastic gameでpeaceful statesの安定性にno-go theoremがあるかを調べる．不可能または脆弱なら，制度・情報更新をworld/frameそのものの変換として加えることで，peaceを「均衡」から「保たれるmodal invariant」へ持ち上げる． ## Goal 「peace as equilibrium」と「peace as modal structure」の差を数学的に定式化し，ゲーム理論的不可能性がどの追加modal assumptionsで回避されるかをcharacterizeする．toposとの接続は現段階で強制せず，game theoryとmodal logicの近傍から始める．