Topoi of automata III
## Trigger
HPの準備中論文リスト（公開）にある *Topoi of automata III: Geometry of \(\Sigma\)-sets* から瓶化する研究方向。正確な着想日は不明で、`created` は瓶化日。
## Idea
topoi of automataシリーズの第3弾として、\(\Sigma\)-setのトポスを幾何学的側面（トポスの「空間」としての性質）から研究する構想。公開タイトル以上の内容（どの幾何的性質を扱うか）はこの瓶では補完しない。
## Goal
シリーズI（4つのトポスの導入、arXiv:2411.06358）・II（hyperconnected geometric morphismsとsyntactic monoids・言語クラス）に続き、\(\Sigma\)-setsの幾何を確立する。points（[[rjcp4h]]）・automorphisms（[[axnwpr]]）・cohomology（[[da9hkj]]）など既存の個別瓶の親瓶にあたる。
## Personal context
論文レジストリにはII（`topoi-automata-ii`・active_writing）までが登録されており、IIIはHPの準備中リストのみに現れる。IIの完成が先行タスク。
## References
- [Ryuya Hora, *Topoi of automata I: Four topoi of automata and regular languages*](https://arxiv.org/abs/2411.06358)
## Provenance
- 出典: ryuyahora-HP `data/source/site-data.json` papers.preparation（公開リスト）