有限体上の A₂ quiver と Wythoff の手

## Abstract 有限体 $\mathbb{F}_q$ 上の quiver $1\to2$ の表現を線形写像として分類する． 三つの indecomposable 表現の multiplicity から dimension vector への写像をとると，一成分だけを減らす操作の存在量化商は Wythoff Nim の三方向の手と一致する． さらに，同じ関係が Boolean Hall 積の dimension-vector shadow として表されることを示す． 本稿の結果は合法手の表現論的記述であり，Grundy 値の公式や高速計算を与えない．