Subtopoi of free monoid actions
## Trigger
HPの準備中論文リスト（公開）にある *Subtopoi of free monoid actions (with Morgan Rogers)* から瓶化する研究方向。正確な着想日は不明で、`created` は瓶化日。
## Idea
free monoidの作用のトポス \(\mathbf{PSh}(\Sigma^*)\) のsubtopoi（Lawvere--Tierney topologies）を扱う、Morgan Rogersとの共著研究。
公開タイトルから読める範囲を超える研究内容（結果・手法）は、共著クリアランス前のためこの瓶には記載しない。
## Goal
free monoid actionsのトポスのsubtopoiを記述する。hyperconnected方向の商を扱う既存瓶（[[r8c6wy]] や旧HP 2.0.2由来の商トポス勘定）に対する、localic方向（subtopos）の対になる。
## Personal context
論文レジストリ（hora-priority-papers）では `subtoposes-monoid-actions`・coauthored・promising_not_submission_ready。共著のため、本文執筆・投稿準備・第三者共有はcoauthor clearance後という方針が記録されている。
## Provenance
- 出典: ryuyahora-HP `data/source/site-data.json` papers.preparation（公開リスト）
- registry: hora-priority-papers `registry.yaml` slug `subtoposes-monoid-actions`
## 2026-07-23: テーマ分離
このshareable瓶は、共著研究の公開タイトルとlocalic方向という位置づけだけを保持する。具体的な数学内容は、coauthor clearance前にはここへ追記しない。
関連する私的な作業瓶を次のように分離する。
- word tree・self-similar sublocalesによる具体的分類: [[z7m4kw]]
- infinite-word pointsとCantor chart: [[v6m2qz]]
- sheaf-valued acceptance: [[w4k7mz]]
- hyperconnected quotientsと代数的言語理論: [[h6q9vx]]