Points of regular languages
## Trigger
旧HP Problems 2.0.4（theme: Topoi of automata、formal question）から移住する公開問題。旧HPは *Topoi of automata* を参照していた。`created` は取り下げ済みPR #33の移住候補から暫定的に引き継ぎ、正確な着想日は不明。
## Idea
Can we describe all points of the topos of regular languages?
The points of the topos of \(\Sigma\)-sets can be fully described: there is one canonical point, and noncanonical points correspond to infinite words up to finite edit distance. A more conceptual version asks what theory this topos classifies.
## Goal
regular languagesのtoposの全てのpointsを記述し、旧原文が示すより概念的な形として、このtoposが分類するtheoryを特定する。
## Personal context
旧タグは point、regular language、Sigma-set、classified theory。一次出典にない研究内容は補わず、旧一覧以後の進展は未確認のため `status: dormant` とする。
## References
- [Ryuya Hora, *Topoi of automata I: Four topoi of automata and regular languages*](https://arxiv.org/abs/2411.06358)
## Provenance
- 旧ID: 2.0.4
- [旧出典 `scripts/site.js` 786–795行](https://github.com/hora-algebra/ryuya-hora-homepage/blob/1b8b74c2b3447bdc744a0cac256c5d5806588adc/scripts/site.js#L786-L795)
- Ideaの2段落は旧HPのstatement / descriptionをそのまま保持した。