Rational subrieg of [0,∞)

Trigger

旧HP Problems 7.0.3（theme: Riegs）から移住する公開問題。created は取り下げ済みPR #33の移住候補から暫定的に引き継ぎ、正確な着想日は不明。

Idea

What is the subrieg of $[0,\infty)$ generated by the nonnegative rational numbers?

Are there nontrivial equations? Is it isomorphic to the free rieg generated by the rig $\mathbb{Q}_{\ge 0}$?

Goal

非負有理数が $[0,\infty)$ 内で生成するsubriegを決定し、旧原文が問う非自明な方程式とfree riegとの同型の有無を明らかにする。

Personal context

旧タグはnonnegative rationals、free rieg、equations。旧一覧以後の進展は未確認であり、棚卸し待ちとして status: dormant とする。

Provenance

• 旧ID: 7.0.3
• 旧分類: formal question
• 旧出典 scripts/site.js 974–984行
• Ideaの2段落は旧HPのstatement / descriptionをそのまま保持した。

@misc{sumire:2609.00007:1:v2,
  author = {hora},
  title = {{Rational subrieg of [0,∞)}},
  year = {2026},
  note = {SUMIRE:2609.00007/1, v2},
  url = {https://sumire.aiformath.jp/p/2609.00007/n/1/v/2}
}