Free rieg elements as games

Trigger

旧HP Problems 7.0.1（theme: Riegs）から移住する公開問題。created は取り下げ済みPR #33の移住候補から暫定的に引き継ぎ、正確な着想日は不明。

Idea

Let $F_1$ be the free rieg generated by one element $x$. Can elements of $F_1$ be interpreted as a kind of combinatorial game?

If so, can the morphism $F_1\to\mathbb{N}$ sending $x$ to $0$ be interpreted in terms of games?

Goal

free rieg $F_1$ の元をcombinatorial gameとして解釈できるか、また $x\mapsto0$ で定まる射 $F_1\to\mathbb N$ にゲームとしての解釈があるかを明らかにする。

Personal context

旧タグはfree rieg、combinatorial game、natural numbers。recursive coalgebraとしてのgamesを扱う既存瓶とは別の問いとして保持する。旧一覧以後の進展は未確認であり、棚卸し待ちとして status: dormant とする。

References

• Classical vs quantum computation

Provenance

• 旧ID: 7.0.1
• 旧分類: informal question
• 旧出典 scripts/site.js 953–962行
• Ideaの2段落は旧HPのstatement / descriptionをそのまま保持した。

@misc{sumire:2609.00007:3:v1,
  author = {hora},
  title = {{Free rieg elements as games}},
  year = {2026},
  note = {SUMIRE:2609.00007/3, v1},
  url = {https://sumire.aiformath.jp/p/2609.00007/n/3/v/1}
}