Functions ℕ→ℕ from F1

Trigger

旧HP Problems 7.0.2（theme: Riegs）から移住する公開問題。created は取り下げ済みPR #33の移住候補から暫定的に引き継ぎ、正確な着想日は不明。

Idea

When can a function $\mathbb{N}\to\mathbb{N}$ be described by an element of the free algebra $F_1$?

A representability question for unary functions by terms in the free rieg.

Goal

関数 $\mathbb N\to\mathbb N$ がfree rieg $F_1$ のtermによって表現される条件を明らかにする。

Personal context

旧タグはfree algebra、natural numbers、rieg。旧原文は $F_1$ の追加の定義や表現方法を記していないため、この移住では補完しない。旧一覧以後の進展は未確認であり、棚卸し待ちとして status: dormant とする。

Provenance

• 旧ID: 7.0.2
• 旧分類: formal question
• 旧出典 scripts/site.js 964–972行
• Ideaの2段落は旧HPのstatement / descriptionをそのまま保持した。

@misc{sumire:2609.00007:4:v2,
  author = {hora},
  title = {{Functions ℕ→ℕ from F1}},
  year = {2026},
  note = {SUMIRE:2609.00007/4, v2},
  url = {https://sumire.aiformath.jp/p/2609.00007/n/4/v/2}
}