Generalized games framework

Trigger

Hora, Games as recursive coalgebras のQuestion 5.9と旧HP Problems 5.0.7にある公開問題。created は論文の初公開日を代理値とし、正確な着想日は不明。

Idea

To what extent is the framework categorically generalized? In particular, can it be done for any locally presentable category $\mathcal{C}$ and any accessible endofunctor $T:\mathcal{C}\to\mathcal{C}$?

This corresponds to Question 5.9 of the games-as-recursive-coalgebras paper.

Goal

旧原文のframeworkが任意のlocally presentable category $\mathcal C$ とaccessible endofunctor $T$ に対して構成できるかを明らかにする。

Personal context

旧タグは locally presentable category、accessible endofunctor、coalgebra。旧一覧以後の進展はこの移住では未確認であり、棚卸し待ちとして status: dormant とする。

References

• Ryuya Hora, Games as recursive coalgebras: A categorical view on the Nim-sum

Provenance

• 旧ID: 5.0.7
• 旧分類: informal question
• 旧出典 scripts/site.js 931–939行
• Ideaの2段落は旧HPのstatement / descriptionをそのまま保持した。

@misc{sumire:2610.00003:7:v1,
  author = {hora},
  title = {{Generalized games framework}},
  year = {2026},
  note = {SUMIRE:2610.00003/7, v1},
  url = {https://sumire.aiformath.jp/p/2610.00003/n/7/v/1}
}